4135d6fe

Какая связь существует между тангенсом и котангенсом

Тригонометрия — один из важнейших разделов изучения алгебры и геометрии, который необходимо понять и усвоить обучающимся. Свое начало данная наука берет аж во II-III тысячелетиях до нашей эры, когда впервые был осуществлен способ измерения угла с использованием его градусной меры.Подробнее тангенс умножить на котангенс равно 1 смотрите на удобном сайте profmeter.com.ua.

Скорее всего, вы уже знакомы с понятиями синуса угла, косинуса угла и знаете их табличные значения. Также, вероятнее всего, вы уже встречались с понятием тангенса угла и его табличными значениями соответственно. Новый термин, с которым мы познакомимся в данной статье, — это котангенс.

Определения

Алгебраическое определение: котангенс угла — это отношение косинуса угла к синусу угла. Геометрическое определение: в прямоугольном треугольнике для одного из его острых углов его котангенс — отношение прилежащего к нему катета к противолежащему катету.

Вспомним уже пройденные условные обозначения косинуса, синуса на письме, а также введем новое письменное условное обозначение для котангенса

синус — sin;

косинус — cos;

котангенс — ctg.

Напомним читателю, что котангенс — это тригонометрическая функция.

Какая связь существует между тангенсом и котангенсом?

Котангенс — это обратная функция от тангенса. Исходя из этого, можно отметить, что отношение котангенса к тангенсу и наоборот всегда равно единице: tg/ctg=1.

Какая связь существует между котангенсом и синусом?

Помимо основной связи между котангенсом и синусом через определение (ctg = cos/sin) с помощью тригонометрических преобразований можно вывести еще одну формулу без участия в ней косинуса: ctg2+1=1/sin2. Выполним доказательство приведенной выше формулы: преобразуем левую часть, используя определение котангенса: cos2/sin2+1; подведем сумму под одну дробную черту: (sin2+cos2)/sin2; применив знания основного тригонометрического тождества получаем: 1/sin2. Полученное выражение тождественно равно правой части формулы, что и требовалось доказать.

Связь между тригонометрическими функциями одного угла.

Конечно, синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла связаны между собой. Всякая связь между выражениями задаётся в математике формулами. В тригонометрии формул — колоссальное количество. Но здесь мы рассмотрим самые основные. Эти формулы так и называются: основные тригонометрические тождества.

Оставить комментарий

Видео
Август 2019
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Июл   Сен »
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031